31.12.2014
HYL
Tunnisteet:
hylätty,
opintopiste
28.12.2014
Dieselin hinta
Olen suorastaan positiivisesti järkyttynyt tästä bensan ja dieselin hintojen laskusta joulukuussa. En oikeasti voinut uskoa silmiäni, kun näin eilen Hämeentien Neste Expressin dieselin hinnan:
1,199 €/l
Näin alhaalla se ei ole käynyt... En edes muista.
Tämänlainen hintojen aleneminen on itselläni johtanut ainakin siihen, että "nautintoajoja" tulee enemmän, eli kiertelen valokuvaamassa siellä täällä ilman täsmällistä tietoa siitä, mihin nyt ajaisi ettei menovettä kuluisi niin paljon. Uskon, että monelle muullekin tämä on tehnyt tällaisen efektin, mikä on mielestäni hieno asia kansantalouden kannalta. Kun ihmiset kuluttavat enemmän, siitä hyötyy koko maa.
Ajattelin kuitenkin laskeskella, paljonko tässä nyt sitten säästääkään, että onko ilmiö vain psykologinen:
Ajan Turusta Nauvon päähän Pärnäsiin: matkaa tulee 150 km edestakaisin (tietysti juoden termarista kupposen kuumaa meren äärellä). Autoni kuluttaa 7,00 l/ 100 km, ja dieselin hinta on ensimmäisellä reissulla 1,40 €/l (parin kuukauden takainen). Reissulle tulee siis hintaa 150 km * (7,00 l/ 100 km) * 1,40 €/l = 14,70 €.
Toinen reissu tehdään nykyhinnoissa eli 1,20 €/l. Reissulle tulee samalla kaavalla laskettuna hintaa 12,60 €.
Säästö on siis 2,10 €. Ei puhuta siis enää senteistä, vaan tuosta jää käteen iso kolikko!
Tunnisteet:
polttoaine
20.12.2014
Lukujärjestys
Ajattelin että tämä saattaisi kiinnostaa jotakuta. Google-kalenteri on aivan ässä lukujärjestyksen laatimisessa, ja vielä kun se synkkautuu mutkitta kännykkään niin mikäs siinä ollessa.
Yliopisto on siitä hyvä paikka, että siellä saa kehittää itseään niillä alueilla mitkä tuntuvat sopivan itselle. Saa siis käydä mitä tahansa kursseja, ja olet täysin itse vastuussa lukujärjestyksesi luomisesta. Tämä kuitenkin tarkoittaa sitä, että suurella todennäköisyydellä lukujärjestykseen tulee luentojen päällekkäisyyksiä. Tälle ei voi mitään ja siihen täytyy vain tottua.
Omalla kohdallani päällekkäisyyksiä tuli melkoisen paljon, ja tässä näettekin oman lukujärjestykseni ykkösperiodilta:
Just for the record: tuolla MTDK0056:lla en käynyt yhdelläkään luennolla :D En kyllä varmaan käy tenttimässä sitä, paitsi jos uhkaa tulla opintopistevajausta.
Kakkosperiodin lukujärjestys olikin sitten vähän kevyempi.
Jälleen motivaationi MTDK0056:tta kohtaan lähestyi miinus ääretöntä, niin kuin matikan raja-arvolaskuissa kuulee välillä sanottavan, joten tiistaina minulla oli itsenäistä opiskeluaikaa klo 10:stä 16:een :D Siinä sai tehtyä tehtäviä melko tehokkaasti!
Tunnisteet:
lukujärjestys
16.12.2014
Opintopisteitä satelee
Tenttiviikko. Tuo pelätty, harmaita hiuksia, alkoholismia, epätoivoa ja masennuslääkkeiden myynnin räjähdysmäistä kasvua aiheuttava ajanjakso.
Tänään oli matematiikan peruskurssi B:n sekä ruotsin tentit, jotka menivät mielestäni ihan hyvin. Ainakin läpi pitäisi päästä heittämällä. Yliopiston tenteistä pitää useimmissa tapauksissa saada vähintään puolet maksimipisteistä, mutta hieman vähemmällä selviää jos on tehnyt ansiokkaasti demotehtäviä.
Aineenvaihdunnan tentistä tuli hylätty, koska osasin liian vähän asioita. Sitruunahappokierron muistin, mutta se ei riittänyt. Kemian perusteista tuli onneksi kolmonen, mikä on varsin kelpo numero. Tietojenkäsittelytieteiden perusteista tuli vitonen, mikä on luultavasti ainoa vitonen piiitkään aikaan. Olen harrastanut ohjelmointia pienestä pojasta lähtien, minkä vuoksi kyseinen kurssi oli miltei läpihuutojuttu.
Tällä hetkellä opintopisteitä on kasassa 30, mikä on puolet ensimmäisen vuoden määrästä -> nyt ollaan puolessavälissä vuotta joten hyvin menee! Ja vielä kun ruotsista ja matikasta tulee kuusi pojoa, niin ollaan paremmalla puolella. Ja jos se aineenvaihdunnan uusintatenttikin tuottaisi tuloksia...
EDIT: MATIKAN B-KURSSISTA VITONEN! EN VOI USKOA TÄTÄ! :D
13.12.2014
Kotiviinin valmistus: osa 4
Viikko on vierähtänyt kitosaanin ja piihapon laitosta, ja nyt onkin sitten aika ottaa kirkas viini talteen nautittavaksi.
Aahh, jumalten juomaa litrakaupalla.
Jos sinun pitää liikutella kanisteria lappoamista varten johonkin, niin ota VAROVASTI siitä kiinni, liikuttele sitä hitaasti ja myötäilevästi ja varmistu siitä, että pohjasakat eivät lähde liikkeelle.
Sitten desinfioit lappoamisastian ja -letkun ja alat lappoamaan, jälleen varoen että pohjasakat eivät tule lapotuksi.
Varovaista lappoamista.
Kun pohjalla on liuosta jäljellä sentti-pari, lopeta lappoaminen ja kaada pohjalla olevat mönjät viemäriin ja huuhtele kanisteri. Sitä tarvitaan vielä.
Lappoaminen valmista!
Niin kirkasta että vetää vertoja vedelle!
Nyt, jos sinulta löytyy tällaisia hifistelyvehkeitä, niin voit mitata viinin alkoholiprosentin. Itselläni on tällainen laadukkaan oloinen sarja, jonka löysin Paikallinen Kirpputori -kirppikseltä hintaan 1,5 €.
Viininmittaussetti. Sisältää lämpö- ja alkoholiprosenttimittarin ja extra fancyn laatikon!
Kuvasta sitä on vaikea erottaa, mutta mittari tahtoo sanoa, että viinini olisi 14-prosenttista.
Tämän jälkeen, huuhdeltuasi kanisterin, kaada liemi takaisin sinne. Nyt on makeutuksen vuoro. Riippuu miten makeaa haluat viinistä, mutta itse tykästyin sellaiseen n. 2,5 g sokeria / litra viiniä -suhteeseen. Jos haluat toimia samoin, mittaa ~25 g sokeria ja kaada astiaan.
Mittaa n. 25 g sokeria keittiövaa'alla...
...ja kumoa se astiaan.
Nyt onkin sitten sekoittelun paikka. Pyörittele kanisteria niin kauan, että kaikki sokeri on liuennut. Tähän menee muutama minuutti, tietysti enemmän jos kanisteri on ollut kylmässä. Mutta sitten vaan pullottamaan!
Pullotusta. Tratti auttaa tässä melkoisesti.
Tällainen sekalainen kokoelma tästä satsista tuli. Vasemmanpuolimmainen puteli on alun perin Stolitshnaja Vodkan. Ja kyllä, tuo penteleen laivakin on pullo :D
No niin, siinä se. Sitten vaan uusi satsi tulille ;)
Tunnisteet:
alkoholi,
etanoli,
turun viini,
vinum aboensis
8.12.2014
Kotiiviinin valmistus: osa 3
Osa 1: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/11/kotiviinin-valmistus-osa-1.html
Osa 2: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-2.html
Kaksi vuorokautta on vierähtänyt käymisen pysäyttäjän lisäämisestä, mikä on saanut hiivakannan kuolemaan. Nyt voikin sitten laitella seuraavat aineet ja tässä vaiheessa voi (mutta ei ole pakko!) lapota juoman astiaan ja poistaa taas pohjalle sakkaantuneet mäskit.
Mutta asiaan. Eli laita puolet piihappopussista kanisteriin ja sekoittele.
Sen jälkeen lisää puolet kitosaanipussista ja sekoittele jälleen.
Noin. Tämä olikin tältä erää taas tässä. Nyt pitäisi antaa juoman asettua ja kirkastua viikon verran, jonka jälkeen lappoamme valmiin viinin ja pullotamme sen. Eli pönikkä taas rauhoittumaan ja vesilukko päälle.
EDIT: Osa 4: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-4.html
Osa 2: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-2.html
Kaksi vuorokautta on vierähtänyt käymisen pysäyttäjän lisäämisestä, mikä on saanut hiivakannan kuolemaan. Nyt voikin sitten laitella seuraavat aineet ja tässä vaiheessa voi (mutta ei ole pakko!) lapota juoman astiaan ja poistaa taas pohjalle sakkaantuneet mäskit.
Mutta asiaan. Eli laita puolet piihappopussista kanisteriin ja sekoittele.
Sen jälkeen lisää puolet kitosaanipussista ja sekoittele jälleen.
Noin. Tämä olikin tältä erää taas tässä. Nyt pitäisi antaa juoman asettua ja kirkastua viikon verran, jonka jälkeen lappoamme valmiin viinin ja pullotamme sen. Eli pönikkä taas rauhoittumaan ja vesilukko päälle.
EDIT: Osa 4: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-4.html
Tunnisteet:
alkoholi,
etanoli,
turun viini,
vinum aboensis
7.12.2014
Kovaa asiaa: koordinaatioyhdisteiden nimeäminen
Kemiassa nimeäminen on tarkkaa puuhaa. Normaalien ioni- ja molekyyliyhdisteiden kanssa asia on melko mutkatonta, mutta kun joukkoon tulee kompleksiyhdisteitä, niin sääntöjä tulee lisää. Mitkä olisivat esim. seuraavien koordinaatioyhdisteiden IUPAC-nimet?
a) [CoCl(NH₃)₅]Cl₂
b) K₃[Fe(CN)₆]
c) [FeCl(NO₂)₂]₂SO₄
a) [CoCl(NH₃)₅]Cl₂
b) K₃[Fe(CN)₆]
c) [FeCl(NO₂)₂]₂SO₄
Säännöt menevät näin:
1. Kationi tulee kaavoissa ennen anionia.
2. Kompleksi-ionin nimessä ligandit (metalliin liittyneet jutut) tulevat ennen metalli-ionia.
3. Ligandit nimetään aakkosjärjestyksessä.
4. Ligandien lukumäärä esitetään etuliitteillä di-, tri-, tetra-, penta- jne.
5. Voidaan käyttää myös tris-, tetrakis-, pentakis- jne.
6. Etuliite ei vaikuta ligandien nimeämisjärjestykseen.
7. Anioniset -idi-päätteiset ligandit saavat -ido-päätteen (aikaisemmin -o-pääte, esim. CN⁻-ioni oli ennen syano-, mutta nykyään syanido-), muut saavat päätteen -o.
8. Koordinoitunut vesi on akva ja ammoniakki ammiini.
9. Keskusatomin hapetustila esitetään roomalaisella numerolla.
10. Jos kompleksi-ionilla on negatiivinen varaus, lisätään metallin nimeen pääte -aatti (rauta = -ferraatti, kupari = -kupraatti, lyijy = -plumbaatti, hopea = -argentaatti, kulta = -auraatti, tina = -stannaatti jne.).
11. IUPAC:n suositus on, että kaavoissa kirjoitetaan ensin anioniset ligandit ja sen jälkeen neutraalit ligandit, usein kuitenkin kirjoitetaan siinä järjestyksessä missä ne esiintyvät.
12. NO₂⁻-ionin tapauksessa ioni saa joko nimen nitro- tai nitriitto-, riippuen siitä kumpi atomeista on ligandinmuodostaja: jos O, niin nitriitto- ja jos N, niin nitro-. Näin on myös muilla samankaltaisilla yhdisteillä.
Ensimmäinen on penta-ammiinikloridokoboltti(II)kloridi: [CoCl(NH₃)₅]Cl₂. Huomaa, että anionin nimessä (kloridi) ei välttämättä tarvita di-etuliitettä, koska sen määrän pystyy päättelemään kationin varauksesta.
Toinen on kaliumheksasyanidoferraatti(III): K₃[Fe(CN)₆]. Tässä tuo rauta sai nyt ferraatti-muodon, koska kompleksi-ionilla on negatiivinen varaus: kalium on positiivinen ioni, joten kompleksilla on pakko olla negatiivinen varaus. Edellisessä esimerkissä ei ollut, koska kloridi-ioni on negatiivinen.
Kolmas on sitten vähän hankalampi. Se on nimeltään kloridobisnitrorauta(III)sulfaatti: [FeCl(NO₂)₂]₂SO₄. Huomaa taas, että kationien määrää ei ole pakko nimetä, sen pystyy kyllä päättelemään.
Tunnisteet:
kemia,
kovaa asiaa
6.12.2014
Kotiviinin valmistus: osa 2
Nyt on kaksi viikkoa kulunut siitä, kun laitoimme satsin pulputtamaan. Nyt siis on aika lapota valmiit viinit pönikästä toiseen: itse käytän tuollaista halpis-muovilaatikkoa. Älä lappoa pohjalla olevaa kitkerää mäskiä, vaan lopeta lappoaminen kun jäljellä on jotain sentin-parin verran liuosta.
Kun lappoaminen on päättynyt, ota marjapussi pois kanisterista ja huuhtele pönikkä muutamaan otteeseen. Itse vedän sen desinfiointiaineella puhtaaksi. Sitten vaan kaadetaan juoma takaisin pönikkään.
Tämän jälkeen on aika tyhjentää käymisen pysäyttäjä -pussista puolet pönikkään. Älä laita koko puolta pussia kerralla, vaan tiputtele murusia hiljalleen ja sekoittele.
Sitten homma onkin tältä erää valmis. Laita taas vesilukkokorkki päälle ja jätä pönikkä kahdeksi vuorokaudeksi jonnekin huoneenlämpöiseen ja vedottomaan paikkaan. Voit toki käydä ravistelemassa sitä välillä, että käymisen pysäyttäjä tappaa hiivat paremmin.
Katsellaan taas kahden vuorokauden päästä!
EDIT: Osa 3: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiiviinin-valmistus-osa-3.html
EDIT 2: Osa 4: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-4.html
Tämän jälkeen on aika tyhjentää käymisen pysäyttäjä -pussista puolet pönikkään. Älä laita koko puolta pussia kerralla, vaan tiputtele murusia hiljalleen ja sekoittele.
Sitten homma onkin tältä erää valmis. Laita taas vesilukkokorkki päälle ja jätä pönikkä kahdeksi vuorokaudeksi jonnekin huoneenlämpöiseen ja vedottomaan paikkaan. Voit toki käydä ravistelemassa sitä välillä, että käymisen pysäyttäjä tappaa hiivat paremmin.
Katsellaan taas kahden vuorokauden päästä!
EDIT: Osa 3: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiiviinin-valmistus-osa-3.html
EDIT 2: Osa 4: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-4.html
Tunnisteet:
alkoholi,
etanoli,
turun viini,
vinum aboensis
5.12.2014
Kovaa asiaa: raja-arvojen laskeminen (epämääräinen muoto)
Raja-arvot eli limekset ovat tulleet tutuiksi matikan A- ja B-kursseilla. Yleensä ne pystytään laskemaan ilman ongelmia, mutta joskus eteen saattaa tulla epämääräisiä muotoja kuten "0/0", "∞-∞", "∞+∞" tms.
Tässä näytänkin yhden tempun, mitä voi koittaa:
Huomaatko, mitä tuossa tapahtui? Muoto oli alussa epämääräinen "∞/∞", joten aluksi otin juuren alle yhteiseksi tekijäksi n²:n, sitten siirsin sen juuren alta pois -> tuli n. Sen jälkeen otin nimittäjänkin yhteiseksi tekijäksi n:n, supistin sen pois ja sitten pystyikin sijoittamaan äärettömän n:ksi, jolloin kaikki joiden nimittäjänä oli n, lähestyivät nollaa. Näin helppoa se on. Muitakin temppuja on ja tämä ei tehoa tietystikään kaikkiin, mutta niistä lisää ehkä myöhemmin.
Tunnisteet:
kovaa asiaa,
matematiikka
Luomenpoisto YTHS:ssä
Varasin ajan YTHS:lle (ylioppilaiden terveydenhoitosäätiö) luomenpoistoa varten, koska minulla on leuassa yksi luomi, joka aukeaa lähes aina kun ajan partani. Takaraivossa on myös yksi melko suuri, joka ottaa aina parturin kampaan kiinni ja saattaa lähteä vuotamaan sen seurauksena.
Opin tänään kuitenkin YTHS:n vastaanotolle mentyäni, että siellä ei saa poistatettua luomia ellei luomeen ole kehittynyt melanoomaa, eli leikkaavat pelkästään lääketieteellisin perustein. Harmillinen homma, koska ajattelin että luomen vuotaminen joka viikko olisi melko lääketieteellinen peruste. No, ei voi mitään, pitää yrittää poistattaa niitä jotain muuta kautta.
4.12.2014
Hyvä parturi
Kävin eilen parturissa. Olen etsiskellyt sellaista huokeaa, hyvää ja samalla myös mukavaa parturia jo jonkin aikaa, ja nyt se taisi löytyä. Itäisellä Pitkäkadulla sijaitseva Mariina osoittautui loistavaksi paikaksi käydä leikkauttamassa ylikasvaneen reuhkan. Kun astuin sisään, syleili ystävällinen tunnelma jo alkuunsa kun jutustelu alkoi emännän kanssa jo ennen kuin olin istunut tuolille. Tykkään parturissa ollessani puhella niitä näitä, ja tuollä sitä saa kyllikseen. Aistin melkein heti että tästä tulee oiva jutustelutuokio kun huomasin heti mie-sanasta ja puheenparresta että hän on Itä-Suomesta (Joensuusta) kotoisin, ja kyllähän noiden puhetavat tiedetään :)
Ja tukkakin tuli leikattua todella siistiksi!
Jos siis haluat siistin tukan, jutella niitä näitä kymmenisen minuuttia ja maksaa tästä hyvästä huokean 18 € hinnan (opiskelijat), niin suosittelen ehdottomasti Parturi-Kampaamo Mariinaa (Itäinen Pitkäkatu 3, Turku), PharmaCityä vastapäätä.
3.12.2014
Pääseekö ruumiinavausta seuraamaan?
Kävin tänään lääkiksen rakennuksessa, Medisiinassa. Tapasin vanhan laboranttikaverin ja rupateltiin pitkän tovin siinä. Hän työskentelee Medisiinassa, ja mentiin sitten rakennukseen sisälle. Minua on aina kiinnostanut lääketiede ja ihmisen anatomia, ja olenkin miettinyt että pääseeköhän ruumiinavauksia seuraamaan jotenkin.
Paninkin sitten tuumasta toimeen: kysyin asiaa neuvonnasta. He eivät osanneet sanoa, koska olin ensimmäinen joka asiaa kysyy, mutta ohjasivat ruumiinavauksesta vastaavan henkilön pakeille. Kävelinkin sitten hänen huoneeseensa ja kysyin asiaa. Vastaus: ei pääse. Edes hammaslääketieteen tai sairaanhoitoalan opiskelijat eivät pääse, joten kemian opiskelija vielä vähemmän :D
Harmi, olisi mielenkiintoista päästä katsomaan avausta.
Tunnisteet:
ruumiinavaus
2.12.2014
Kovaa asiaa: sitruunahappokierto (näin onnistut muistamisessa)
Kävin eilen illalla hakemassa vanhempani Helsingistä Katajanokan terminaalista ja ajattelin että saisin hieman lukea sillä aikaa kun isä ajaisi auton kotiin Turkuun. Tänään oli nimittäin aineenvaihdunnan tentti, johon en ollut valmistautunut juuri mitenkään.
Mutta kuinka ollaakaan, molemmat vanhempani olivat ottaneet niin paljon että eivät kyllä kyenneet ratin taakse. Sain sitten ajaa kotiin, ja olimme kotona siinä puoli yhdentoista maissa, jolloin olikin jo aika mennä nukkumaan.
Hätä ei kuitenkaan ollut tämän näköinen, koska aineenvaihdunnan tenttiä ennen oli kaksi tuntia luppoaikaa, jolloin voisin iskostaa päähäni mm. sitruunahappokierron. Tässä ajassa pystyy helposti opiskelemaan koko kierron kaikkine entsyymeineen ja välituotteineen.
Aluksi reaktiosarja näyttää käsittämättömän hankalalta, niin kuin kuvasta näkyy:
Ei mitään kovin mukavaa muistettavaa. Oma tapani oli kuitenkin opetella sykli "kerroksittain", eli ensin opetellaan syklin pääasiat eli tuotteiden nimet, sen jälkeen nuo reaktionuolten välissä olevat reaktiot (NAD⁺ -> NADH, H⁺ yms.) jne. Lopulta on todella helppo muistaa rakennekaavatkin, koska ne järkeillään katsomalla vaiheittain, mitä pyruvaattiin tulee lisää ja mitä siitä lähtee pois.
Aloitetaan. Opetellaan kaikki välituotteet. Kuva ei ole enää niin hankala, eikö totta?
Opettele aluksi sinisellä merkityt, sitten vihreällä jne. Minulla ei ole juuri minkäänlaisia muistisääntöjä näihin paitsi että fumaraatin (F) jälkeen tulee malaatti (M): näiden ensimmäisistä kirjaimista tulee FM, filosofian maisteri :) Myös on muistettava, että sukkin*-pari kulkee käsi kädessä.
Suosittelen kirjoittamaan ympyrän ainakin viiteen kertaan paperille, ja lopuksi kannattaa testata että tuleeko nimet sieltä itsekseen. You can do it!
Tämän jälkeen opetellaan, missä kohtaa NAD⁺:t tulevat reaktioon. Huomaa, että nuolen alkupäässä on NAD⁺, ja se pelkistyy NADH:ksi. Lisäksi lähtee yksi H⁺-ioni. NAD⁺ nappaa siis syklin välituotteelta kaksi vetyä.
Kirjoittele taas reaktiota pariin otteeseen paperille, että saat tuntumaa. NAD⁺:t tulevat siis 3., 4. ja 8. välituotteen jälkeen, ja tämän lisäksi myös alkupäässä pyruvaatin jälkeen.
NAD⁺ on muuten oikealta nimeltään nikotiiniamidiadeniinidinukleotidi.
Sitten harjoitellaan seuraavat osiot:
(GDP = guanosiinidifosfaatti, GTP = guanosiinitrifosfaatti, Pi = epäorgaaninen fosfori, ATP = adenosiinitrifosfaatti, ADP = adenosiinidifosfaatti, Q = ubikinoni, QH₂ = ubikinoli)
Huomaa, että Q ottaa kaksi vetyä sukkinaatilta.
Seuraavana opetellaan kohdat, joissa on CoA-SH tai CO₂. Kannattaa muistaa, että aina kun CoA-SH lykätään tuotteeseen, niin sieltä lähtee yksi CO₂ vetämään.
Kirjoittele taas tuota ympyrää pariin otteeseen, että asia jää päähän. Huomaa, että ympyrän vasemmalla puolella ei tapahdu CoA-SH-lisäystä tai CO₂:n poistumista. Välituotteiden nimistäkin voi päätellä, että ennen asetyyli-CoA:aa tarvitaan CoA-SH, ja samoin ennen sukkinyyli-CoA:aa.
Sitten vedet. Vettä lähtee vain kerran (alussa), mutta kolme muuta kertaa sitä lisätään sykliin. Opettele tämä.
Okei, siinä olikin melkein kaikki ainekset, mitä soppaan kuuluu. Vielä pitää nimittäin opetella entsyymit, jotka välituotteita katalysoivat. Suurin osa näistä on melko loogisia nimiltään, joten se helpottaa nimien opettelemista.
Opettele nämä ulkoa ja nyt voit yrittää kirjoittaa koko syklin ulkomuistista :)
Mutta were not done yet! Vielä rakennekaavat! Ei, ei se ole niin vaikeaa kuin voisi kuvitella. Riittää kun osaa piirtää koko syklin ja tietää minkälainen molekyyli on pyruvaatti. Se on tärkein asia koko hommassa.
Pyruvaattimolekyyli.
Eli aluksi pyruvaattiin liitetään CoA-SH -> poistuu hiilidioksidia, sen jälkeen CoA-SH poistetaan ja asetyyliryhmä kiinnittyy oksaloasetaattiin -> syntyy sitraatti. Sitten alkaakin sykli.
Olen merkannut alla olevaan kuvaan punaisella ne kohdat, joissa muutokset tapahtuvat. Tutki kuvaa ja katso, miten välituotteet muodostuvat.
Näin helppoa se on. Kahdessa tunnissa koko homman pystyy muistamaan ulkoa ja sisäistämään, eli siitä vaan :)
Tunnisteet:
biokemia,
kovaa asiaa
26.11.2014
"Amiksilla ei oo elämässä sisältöä"
Olen ajatellut, että yliopistoon rikastuu poikkeuksetta suhteellisen välkkyä porukkaa, mutta ajatukseni menivät nyt uusiksi. Olin nimittäin tänään syömässä lounasta, kun istahdin kovalla volyymilla keskustelevan naiskaksikon viereen. En voinut olla kuulematta, kun he selailivat oman ainejärjestönsä (lakitieteellinen tiedekunta) lehteä ja arvottivat miespuolisia fukseja (1. vuoden opiskelijoita) kuvien perusteella. Tämä on mielestäni aika häröä, koska jos ajattelisin asian käänteisesti, eli jos kyseessä olisi mieskaksikko ruokalassa keskustelemassa ja nauramassa kovaan ääneen siitä, että onko henkilöllä x hyvät pohkeet tai perse, niin aika mautontahan se olisi.
Mutta homma kääntyikin sitten siihen, että he keskustelivat miten kurjaa on olla opiskelija. Toinen toivoisi työpaikkaa mistä tulevilla tuloilla voisi matkustella ja toinen otti esiin tuttunsa, joka on ammattikoulun suorittanut ja jolla pyyhkii hyvin. Nainen sanoi:
"Mua sieppaa se kun sillä menee niin hyvin ja se on vaan amis. Amiksilla on kyl kiva kun ne saa hyvää liksaa nopeesti mut sit niil ei oo elämässä mitään sisältöä."
Juttu jatkui jotenkin tyyliin "siis ei mulla oo mitään amiksia vastaan mut..."
En olisi uskonut, miten ahdasmielisiä mielipiteitä täälläkin kuulee. Aika jännä. Naiset olivat tosin vuonna -95 syntyneitä, joten oletan että heillä on suhteellisen naiivi käsitys vielä maailmasta. Musta on mustaa ja valkoinen valkoista jne. :)
24.11.2014
Tappomeininkiä: fysiikan peruskurssi 2
Jopa mekaniikan kurssi, fysiikan peruskurssi 1 siis, oli hankala selättää, mutta sain tentistä onneksi 3:n! Nyt on kuitenkin uusi periodi uusine kujeineen, ja eteen tulikin fysiikan peruskurssi 2, jossa käsitellään sähköä ja magnetismia. Aihe on aivan järkyttävän hankalaa minulle, jolla aiheesta on lähtötiedot olemattomalla tasolla. En oikein osaa edes ajatella asioita tällä kurssilla loogisesti, koska kurssin lähtötaso on niin korkealla, että opin vain pieniä palasia sieltä täältä. Esim. se, että kondensaattorien kapasitanssi rinnankytkennässä on yhteenlasku, kun taas vastusten kohdalla lasketaan yhteen sarjaan kytketyt. Mutta kun perusteet asiasta eivät ole hallussa, niin on todella vaikea miettiä asioita.
Kurssikaveri on varsinainen haka näiden kanssa, ja hän auttoikin tänään minua selittämällä sähköopin alkeita ja hauskan muistisäännön, josta muistaa tärkeimmät kaavat:
WITUNPUIMURI
W = ItU, P=UI ja U=RI
W = työ
I = sähkövirta
t = aika
U = jännite
P = teho
R = resistanssi
Hauska muistisääntö, joka toimii!
Kävin tänään hakemassa yo-kylästä 4 €:lla lukion fysiikankirjan, joka koskettaa sähköä ja magnetismia. Jospa se tällä lähtisi!
22.11.2014
Kotiviinin valmistus: osa 1
En malttanut olla dokumentoimatta kotiviinin valmistustani. Tässä tulee siis ohje loistavan halpaviinin valmistukseen. Tässä on kuvattuna oma tapani, jolla valmistaa kaksi 10 litran satsia, eikä tarvita siis sellaisia kalliita ja tilaavieviä saaveja mitä noissa marketeissa myydään, vaan lähdevesipullolla pärjää.
Tarvikkeet:
- Presto-kotiviinipakkaus (löytyy esim. Prismasta 15 €:n hintaan)
- 10 litran lähdevesipullo
- sokeria:
- valkoviinille 4,0 kg (2,0 kg/ satsi)
- omenaviinille 4,0 - 6,5 kg (2,0 - 3,25 kg/ satsi) tai
- punaviinille 4,5 - 5,0 kg (2,25 - 2,5 kg/ satsi)
- valkoviinille 4,0 kg (2,0 kg/ satsi)
- omenaviinille 4,0 - 6,5 kg (2,0 - 3,25 kg/ satsi) tai
- punaviinille 4,5 - 5,0 kg (2,25 - 2,5 kg/ satsi)
- desinfiointiainetta (samassa hyllyssä kuin viinitarvikkeet)
- vesilukko (sama kuin edellä)
- liimaa
- lämpömittari, jonka alue on 20 °C - 70 °C
- keittiövaaka, joka punnitsee vähintään gramman tarkkuudella- letkua n. 1,5 m
- jokin lappoamisastia, esim. 10 litran muovilaatikko
- sukkahousut
Homma alkaa siitä, että tehdään lähdevesipullon korkkiin reikä, johon vesilukko asennetaan. Itse kaivelin Dremelillä jämptin reiän ja liimasin sen tiiviiksi Eri Keeperillä.
Aluksi tehdään alkuvalmistelut eli pestään lirauksella desinfiointiainetta koko lähdevesipönikkä ja huuhdellaan lopuksi kylmällä vedellä niin. Sitten aletaan viinintekoon.
Viiniohjeessa on maininta, että sokerin voisi laittaa pönikän pohjalle ja kaataa sitten kiehuvaa vettä päälle, mutta en luota siihen että lähdevesikanisteri kestää sitä, joten tehdään eri tavalla:
Leikkaa sukkahousuista sukkaosa ja laita puolet paketin marjoista sinne. Tee päähän solmu ja änge pötkö lähdevesikanisteriin.
Marjat pötkössä.
Laita kattilaan vettä pari litraa ja laita se liedelle. Kun vedessä alkaa näkyä kiehumisen merkkejä, niin kaada hiljalleen kilo sokeria sinne, sekoitellen koko ajan.
Sokeria rohkeasti sisään, se liukenee uskomattoman hyvin.
Kun tahmea liuos on valmis, ota se pois liedeltä ja odottele sen jäähtymistä n. 10 minuuttia. Kaada sitten koko liuos vesikanisteriin marjapötkön päälle. Liuos alkaa pian saada jo hieman kellertävää väriä, kun marjojen keltaisuus imeytyy nesteeseen.
Tee toinen keitos sokerilientä samoilla määrillä ja kaada sekin sitten kanisteriin. Nyt kanisterin nestepinnan pitäisi olla hieman alle puolenvälin. Kaada sitten sitruunahappopussista puolet (mittaa keittiövaa'alla) kanisteriin ja ravistele. Sitruunahappo tekee liuoksen pH:n otolliseksi hiivalle.
Sitruunahappopussista puolet menossa kanisteriin.
Mittaa liuoksen lämpötila. Kun se on n. 60 °C, on aika kaataa puolet entsyymipussista sisälle.
Lämpötila on entsyymille otollinen...
...joten kaadetaan entsyymipussista puolet kanisteriin. Tätä on niin vähän, että ehkä kannattaa annostella lusikalla sitä ja katsoa, minkä verran on puolet. Ellei satu löytymään esim. yläkuppi- tai analyysivaakaa kotoa :D
Kanisteria voi hieman heilutella, että entsyymi sekoittuu kunnolla. Sitten annetaan pönikän olla rauhassa kaksi tuntia.
Kun kaksi tuntia on kulunut, ota viinihiiva-/ ravintosuolapussista puolet ja laita se turpoamaan 35-asteiseen veteen 10 minuutiksi, jonka aikana olisi tarkoitus täyttää kanisteri vedellä ja saada koko liuoksen lämpötilaksi n. 35 °C.
Viinihiiva laitettu likoamaan 35-asteiseen veteen.
Sitten tosiaan käydään kanisterin kimppuun. Mittaa siis kanisterin liuoksen lämpötila (alkulämpötila) ja arvioi, paljonko sitä liuosta siellä on (alkutilavuus). Saamme kehittämälläni hienolla alkemistisella kaavalla arvion siitä, minkä asteista vettä tarvitaan täyttöön.
Sitten vaan hanasta sen lämpöistä vettä mitä kaava antaa, ja sinulla pitäisi olla lopulta n. 35-asteista liuosta kanisterissa. Helppoa ku heinänteko!
Lopputäyttö.
Sitten kun se 10 minuuttia on mennyt, niin kaada hiivaliuos kanisteriin.
Hiivaliuoksen "dekantointi" syömäpuikon avulla :)
Sekoittele kanisteria hieman, että hiiva sekoittuu oikein kunnolla. Sitten homma onkin tältä erää valmis, seuraavana on vuorossa kaksi viikkoa tiukkaa odottelua ja pikkupoikamaista pönikän tirkistelyä muutaman päivän välein.
Laita siis pönikkä johonkin vedolta ja auringonvalolta suojattuun paikkaan, jossa lämpötila on tasainen 20 °C - 24 °C. Hiiva kuolee yli 30 °C:n lämpötilassa, joten ei mihinkään lattialämmitettyyn tilaankaan mielellään. Sitten vaan vesilukkoon MAX-merkkirajoihin asti vettä ja korkki kiinni. Vesilukkoonkin kuuluu se punainen korkki laittaa kiinni, ilma kyllä pääsee sen raoista pois.
Lopuksi sinulla pitäisi olla tällainen pönikkä menossa johonkin kaappiin tms.
Kun viini alkaa käydä, vesilukko alkaa pulputtaa ja astiassa alkaa näkyä kaasunmuodostusta. Jos haluaa käyttää viinin aivan loppuun asti (= maksimoida alkoholit), niin käymiseen menee se kaksi viikkoa (ja sen lisäksi vielä viikko kirkastumista yms.). Käyminen alkaa hidastua loppua kohden, joten ei paniikkia kun vesilukko ei pulputa enää samalla innolla kuin alussa :)
Osa 2 siis kahden viikon päästä!
EDIT: Alla vielä videoita kaasunmuodostuksesta ja pulputuksesta 12 tunnin jälkeen hiivan lisäämisestä.
Jos jollain on jotain kokemusta viininteosta, kommentteja, vinkkejä makuun tai muuhun liittyen niin kommenttia vaan :)
EDIT:
Osa 2: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-2.html
Osa 3: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiiviinin-valmistus-osa-3.html
Osa 4: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-4.html
EDIT:
Osa 2: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-2.html
Osa 3: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiiviinin-valmistus-osa-3.html
Osa 4: http://amiksestayliopistoon.blogspot.fi/2014/12/kotiviinin-valmistus-osa-4.html
Tunnisteet:
alkoholi,
etanoli,
turun viini,
vinum aboensis
21.11.2014
Kotiviini
Höh, en olekaan vielä maininnut yhtä opiskelijaelämän tärkeimmistä asioista eli juhlimista! Bileitä, sitsejä ja yleistä riehuntaa järjestetään erittäin aktiivisesti: melkein joka viikko on jotain meininkiä tiedossa. Itse en nyt ole opiskeluiltani kerinnyt moneenkaan juhlaan, mutta alkuaikoina orientaatioviikon tienoilla ehti käydä kaikenlaisissa tapahtumissa.
Pari viikkoa sitten oli Hullu tiedemies -sitsit eli vähän muodollisemmat juhlat, joissa oli tietty pukukoodi ("hullu tiedemies"), laulu raikasi ja alkoholi virtasi. Sitsit - ja miksei muutkin bileet - ovat mukava tapa tehdä tuttavuutta kanssaopiskelijoihin.
Mutta koska alkoholia kuluu, niin on lompakkoystävällisintä tehdä omat litkut. Marabello on Alkossa tällä hetkellä halvin hinta-alkoholisuhteeltaan oleva juoma (9,39 €, 0,75 l, 21 % -> puhtaan etanolin hinta 5,96 senttiä per millilitra). Kun kotiviinin valmistaa itse, niin 20 litran aineksille tulee hinnaksi alle 20 €. Eli litra on n. euron, ja kun antaa käydä loppuun asti, niin prosentit lähentelevät 14:ää. Puhtaalle alkoholille tulee siis hintaa n. 0,71 senttiä per millilitra. Alkon tavaran litkiminen humalahakuisesti tulee siis yli 8 kertaa kalliimmaksi kuin omien juomien.
Voisin kirjoittaa seikkaperäisen ohjeistuksen opiskelijaviinin valmistuksesta. Tämä oli ensimmäinen satsini ikinä, ja ihan hyvin sen valmistus meni. Viinistäkin tuli ihan juotavaa, vaikka ei millekään El Tiempon tasolle ylläkään.
Suosittelen. Ihan nättejä pullojakin tulee, kun etiketin askartelee itse :)
Oma viinini, Vinum Aboensis, Turun viini :)
Tämän verran tuli ekasta 10 litran satsista. Puolet aineista vielä jäljellä, joten eiköhän laiteta taas pönttö käymään!
Tunnisteet:
alkoholi,
etanoli,
turun viini,
vinum aboensis
Och samma på svenska
Yliopistossa ruotsi on pakollinen aine, josta pitää suorittaa vähintään ns. "virkamiesruotsin" kurssi. Kurssiin kuuluu sekä suullinen että kirjallinen tentti, jossa saa pelotteluiden mukaan olla maksimissaan vain viisi samankaltaista virhettä,
Onneksi nyt yliopisto on lanseerannut ruotsin kielen valmennuskurssin 1. vuoden opiskelijoille. Kurssi on alimitoitettu halukkaisiin nähden, mutta itse onneksi pääsin sisään. Kurssilla kerrataan lukion ruotsia aina artikkeleista partisiippeihin.
Itse muistan käyneeni amiksessa yhden ruotsinkurssin, jossa opeteltiin muistaakseni laboratorioalan sanastoa. Ruotsintaitoni ovat äärimmäisen heikot, mutta yllättäen kieli tulee jostain syvältä selkäytimestä (varmaan yläasteajoilta) tällä kurssilla. Olen huomannut, että ruotsi saa vallan loogisia piirteitä, kun "suodattaa" lauseet englannin kielen sääntöjen läpi eli ajattelee miten asia esitettäisiin englanniksi. Kaikkiin asioihinhan tämä ei päde, mutta joihinkin. Esim. ruotsissa sanonta
"valmistuin 2007" menee "jag utexaminerade 2007"
eikä englannin mukaan:
"I graduated in 2007" -> "jag utexaminerade i 2007"
Myös muita pikku ongelmia tulee vastaan, kun ajattelee asiat englannin kautta:
"haluaisin tulla kemistiksi" -> "jag skulle vilja bli kemist".
Ei siis:
"jag skulle vilja bli en kemist" (engl. "I'd like to become a chemist")
Kyllä se ruotsi tästä... Tällä kurssilla opettaja puhuu onneksi suomea opettaessaan, mutta sitten virkamiesruotsin kurssilla opettaja kuulemma puhuu vain ruotsia ja opettaa kielioppiasiatkin ruotsiksi... Yikes! Välillä kuulostaa siltä, että esim. yli hilseen menevä fysiikan sähkö- ja magnetismikurssi ei ole mitään verrattuna virkamiesruotsiin. No, se nähdään sitten ensi syksynä kun kurssi tulee ajankohtaiseksi.
Liitteenä tämän valmentavan kurssin ensimmäinen sanakoe. Ihan hyvin meni :)
19.11.2014
iPad opiskelun apuna
Täytyy sanoa, että iPad on opiskelun tukena valtavan hyödyllinen laitos. Tämä pätee tietysti kaikille tableteille. Vaikka laitteeni onkin ensimmäisen sukupolven nuhapumppu, niin silti se toimii loistavasti mm. PDF-lukulaitteena. Useat tuhatsivuisten yliopisto-opuksien PDF-versiot ovat huomattavasti helpompia kantaa mukana kuin oikeat kirjat. Tietysti plaraamista ei voi laitteella tehdä, mikä on elektronisten vempainten huono puoli. Ja, no, onhan kirjoissa akkukesto käytännössä katsoen ikuinen.
Vaikka tälle iPadille ei enää saakaan uusimpia ohjelmia (Apple haluaa että porukka ostaa uuden laitteen), niin silti softaa löytyy vaikka kuinka. Tänään matematiikan luennolla oli hieman 3D-mallinnusten teoriaa, jossa otin esille QuickGraphin ja katselin graafeja mieluummin sieltä kuin paperitulosteesta.
iPad toimii myös mm. moolimassalaskimena, jaksollisena järjestelmänä, laskimena, kalenterina ja nettiselaimena.
18.11.2014
Lounaasta vielä
Turun yliopiston välittömässä läheisyydessä olevassa ravintola Assarin ullakossa on aina vähän väliä tarjolla älyttömän hyviä tortilloja! Tänäänkin oli härällä ja sipulilla ja ties millä jumalten mausteilla täytetty mehevä tasku... Niin hyvää, ja koko aterian hinta tosiaan päätähuimaava 2,60 €! Opiskelijalle siis, voimassaolevalla opiskelijakortilla ;)
17.11.2014
Opiskelijan lounas
Tästähän on kehkeytymässä varsinainen niksiblogi. No, tällä kertaa asiana on opiskelijan lounas. Turun yliopiston alueella ja ympäristössä on loistavia opiskelijaruokaloita siroteltuna sinne tänne, ja niissä kannattaa todellakin käydä. Ruoka-annos maksaa opiskelijalle, voimassaolevalla opiskelijakortilla 2,60 € ja sillä saa pääruoan, salaattia, leipää sekä lasillisen juomaa. Lounasvaihtoehtona on useimmin mitä maittavimpia lajeja, ja jos yhtään on suunnitelmissa syödä kalaa, niin halvimmalla se onnistuu juurikin opiskelijaruokaloissa. Sitä ei tosin ole tarjolla joka päivä.
Mutta kotonakin tarvitsisi syödä jotain. Itselläni on tällainen nopea perusmättö, joka valmistuu puolessa tunnissa. Kutsun sitä nimellä... no, perusmättö.
Ainekset:
- jauhelihaa 400 g (2 €)
- makaronia 1 dl (0,05 €?)
- lihaliemikuutio (0,10 €?)
- tomaattimurskaa 500 g (0,69 €)
- juhlapäivinä voi myös laitella viipaloituja herkkusieniä, kidneypapuja ja muita sopivia ainesosia
Valmistus:
Laita kattila liedelle täysteholle ja heitä jauheliha sisälle. Sekoittele sitä koko ajan, ettei pala kiinni. Voi käyttää myös jotain öljyä, jos löytyy. Kun jauheliha on ruskistunut, niin tyhjennä tomaattimurskapakkaus sinne, ja lisää vielä pakkauksen verran vettä perään. Laita sitten makaronit ja lihaliemikuutio joukkoon ja sekoittele. Jätä pata porisemaan 15 minuutiksi ja käy välillä sekoittelemassa pohjaa myöten.
Tommosta siitä tulee:
Hyvin hyvää.
Hyväksiluku
Yliopisto on nykyään melko neuvotteleva paikka. Suorituksia ei tarvitse olla toisesta korkeakoulusta, vaan jos tuntee osaavansa jonkin kurssin asiat aikaisemmin opitun perusteella, niin kannattaa käydä kysymässä asiasta.
Sain itse hyväksiluettua työturvallisuus- ja kemian perusharjoitustyökurssit yliopiston AHOT-järjestelmän (aikaisemmin hankitun osaamisen tunnustaminen) kautta. Se kävi niin, että ensin laittelin kysymystä kurssin pitäjälle, joka ohjasi minut amanuenssin (yliopistovirka, jonka haltija ohjaa ja järjestelee opetusta) pakeille. Amanuenssin kanssa sitten juttelimme, mitä osasin ja esitin ammattikoulutodistuksen päättötodistuksen, jossa oli listattuna työturvallisuuskurssi hyväksytyn arvosanan kera. Ruksattiin muutama rasti lomakkeeseen, ja sitten homma olikin selvä. Työturvallisuuden tenttiin ei tarvinnut mennä :)
Hyväksilukuun kuului myös perusharjoitustyöt-kurssi, jotka hyväksiluin sillä perusteella, että olin kolme vuotta opiskellut samoja asioita labrakoulussa ja siihen päälle tehnyt vielä neljä vuotta työelämässä laborantin hommaa. Saan myös luultavasti keväällä eteen tulevat perusharjoitustyöt II hyväksiluettua, mutta se on sen ajan aihe. Ehkä siellä on uutta asiaa, ehkä ei.
Eli jos aineesta on kokemusta tai pohjalla on opintoja siitä, niin kannattaa rohkeasti kysyä!
Kannattaa tosin muistaa, että hyväksiluetut opintopisteet eivät kerrytä Kelan opintotukea varten vaadittavia pisteitä. Eli kun minimi on 45 opintopistettä per lukuvuosi, niin jos hyväksiluet 5 opintopistettä, täytyy sinun suorittaa lukuvuonna tämän lisäksi 45 op, että KELA on tyytyväinen.
Kannattaa tosin muistaa, että hyväksiluetut opintopisteet eivät kerrytä Kelan opintotukea varten vaadittavia pisteitä. Eli kun minimi on 45 opintopistettä per lukuvuosi, niin jos hyväksiluet 5 opintopistettä, täytyy sinun suorittaa lukuvuonna tämän lisäksi 45 op, että KELA on tyytyväinen.
Tunnisteet:
opintopiste,
opintotuki
16.11.2014
Kovaa asiaa: sin(x):n ja cos(x):n välisen suikaleen ala
Sanotaan, että opettaminen opettaa parhaiten sitä, joka opettaa. Siksi ajattelinkin kokeilla erään matematiikan peruskurssi B:n demotehtävän selittämistä. Siinä kysymyksenä oli siis funktioiden sin(x) ja cos(x) väliin ilmestyvän "suikaleen" alan laskeminen määrätyn integraalin laskutoimituksella.
Integrointi on, niin kuin varmaan arvasittekin, erittäin outo asia minulle. Olin joskus kuullut integraali-sanan jossain, mutta en koskaan tiennyt mitä se tarkoittaa. Kun matikan B-peruskurssi alkoi, niin siinä siirryttiinkin jo heti integraalin määritelmiin niin että heikompaa saattoi hirvittää!
Mutta mennään laskuun. Käppyrä on siis tämän näköinen:
Sininen on cos(x) ja punainen sin(x). Tuosta pitäisi laskea ala, joka on merkitty vihreällä. Liikkeelle lähdetään niin, että ensin ratkaistaan pisteet, joissa funktiot leikkaavat toisensa. Tässä tarkasteltavaksi suikaleeksi voisi ottaa minkä tahansa suikaleen tuosta äärettömästä jatkumosta, mutta yksinkertaisuuden vuoksi kannattaa valita tuo y-akselia lähin.
Leikkauspiste määritellään siten, että molemmat funktiot ovat samanarvoiset jossain pisteessä, kirjoitetaan siis yhtälö
Tämän jälkeen jaetaan yhtälö cos(x):llä, jolloin saadaan
Sin(x) jaettuna cos(x):llä on yhtä kuin tan(x), joten kaava voidaan kirjoittaa muotoon:
Nyt tarvitsemme hieman trigonometriaa. Ajatellaanpa ja mietitään, että mikä pitää tangentin kulman arvo olla, että se saa arvon 1? Kun saamme tietää tuon maagisen kulman, saamme myös x:n arvon.
Kulmahan on 45°. x on siis ratkaistu, se on 45. Tämä on ensimmäinen leikkauspisteemme, mutta se pitää vielä muuntaa asteista radiaaneiksi. Muunto on helppo laskeakin, mutta kannattaa ajatella sitä niin, että 180° = π, joten 90° = π/2, joten 45° = π/4. Leikkauspiste 1 on siis π/4, ja ensimmäinen kuvakin sen todistaa.
Toinen leikkauspiste saadaan, kun katsotaan tangentin määritelmää. Kolmiosta
kulma α saadaan kaavasta
Se siis tarkoittaa sitä, että sekä x että y voivat olla joko positiivisia tai negatiivisia. Nyt otetaan avuksi neljään lohkoon leikattu yksikköympyrä:
Siitä pystyy suoraan näkemään, että kun x ja y ovat molemmat positiivisia ja kulma on 45° (= π/4), niin myös kun x ja y ovat molemmat negatiivisia, saa kulma arvon 45°. Tällöin yksikköympyrässä oleva kulma on 45° + 180° = 225°. Tämä on yhtä paljon kuin 5π/4. Siinä onkin toinen leikkauspisteemme.
Saimme nyt määrätyn integraalin rajat, joista alamme integroida. Kahden funktion välisen alan pisteestä a pisteeseen b saa näin kätevällä konstilla:
Tuossa f(x) on funktio, joka on "korkeammalla", ts. suurempi, tässä tapauksessa siis sin(x). Kun sijoitetaan saamamme luvut integraaliin
niin lasku onkin erittäin nopea, helppo ja mekaaninen toimenpide:
Vastaus on siis 2√2. Voilà!
Tunnisteet:
kovaa asiaa,
matematiikka
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)