Vesijäähdytetyn tietokoneen rakentelua

Lähdin puljailemaan pitkästä aikaa vesijäähdytyksen kanssa.

Alkoi olla jonkinlainen tarve ihan hyvälle laskentakoneelle, jonka voi laittaa ruksuttamaan kvanttikemiallista laskentaa pitkäksi aikaa. Vanhastaan nurkista löytyi 8 GB DDR3-muistia, 250 GB:n kovo ja jäähdytin, mutta seuraavat setit piti käydä ostamassa:

- ASRock 970 Pro3 ja AMD FX-8120 (8 ydintä kellotettu 3,1→4,2 GHz), 57 € sis. postit (io-tech-foorumit)
- jäähdytysblokki prossulle, 20 € sis. postit (Huuto.net)
- piitahna, 12,90 € (Motonet)
- 5 m 10 mm:n muoviletkua, 7,50 € (Puuilo)
- uppopumppu Boyu, 17,80 € (Akvaterra.eu)
- muovirasia, 5,70 € (Talouspörssi)
- Antecin kotelo, 15 € (MuroBBS)
- virtalähde Corsair, 20 € (MuroBBS)
- ruuvisetti, 5,90 € (Verkkokauppa)
- 3 m 8 mm:n muoviletkua, 4,50 € (Puuilo)

Siitä sitten rakentelemaan näistä osista.

Kirkasta muoviletkua jouduin hankkimaan kahta eri sorttia, kun osa vanhoista letkuliittimistä olikin pienempiä kuin toiset. Pumppu ei aluksi inahtanutkaan, mutta osiin purkamisen ja kokoamisen jälkeen lähti lopulta nätisti käymään.

Letkuihin jätin kunnon pelivarat, että saa jäähdyttimen otettua ulkopuolelle tarvittaessa.

Näytönohjainta ei tässä koneessa ole, eikä emolevyltäkään löydy näyttöliitäntöjä, mutta eipä tuo haittaa. Asentelin kovalevylle valmiiksi toisella koneella Ubuntu 18.04:n, johon asensin VNC Serverin ja lisäksi ohjelmallisen dummynäytön pyörimään. Laittelin kovon kiinni, koneen päälle ja USB-porttiin WiFi-palikan → parin minuutin päästä sai koneeseen yhteyden kuin vettä vain.

Tein prossulle rasitustestin: laitoin kaikki kahdeksan 100 %:iin 3 tunniksi myllyttämään numeroita. N. tunnin päästä aloituksesta systeemi oskilloi maksimilämpötilan tuntumassa, joka oli n. 50 °C. Itse jäähdytysveden lämpötila oli n. 35 °C tuolla kipossa, eli aika jees.

Laitoin koneen optimoimaan yhden monimutkaisen yhdisteen, sodaliitin (Na₈Al₆Si₆O₂₄Cl₂), rakenteen. Kone sai sen valmiiksi 24 tunnissa, mikä oli edelliseen prosessoriin (AMD Athlon II X2 220) verrattuna melkoinen edistysaskel: taisin pitää sitä neljä päivää laskemassa, kunnes sähkökatko laittoi laskennan uusiksi ja luovutin.

Kone saa nyt laskeskella laskujaan rauhassa autotallissa.

Yhteensä rahaa tähän projektiin paloi 176,30 €.

Vielä tehtävää:
- koppaan lisää tuulettimia, jotta ilma vaihtuu myös emolevyn ja kovon pinnalla paremmin
- ehkä vesiblokillisen nVidia 8800 GT:n laittaminen sisään (pyörii nurkissa tyhjän panttina)
- lisää muistia, koska jo sodaliitinkin laskemisessa pitää melkein mennä heittovaihtotiedoston puolelle
- autotallin siivous

Hirveä kvanttimekaniikka selvitetty

Viimeinen tentti tänä lukukautena oli eilisen Quantum Mechanics & Molecular Symmetry. Vastasin tentissä kaikkiin kohtiin, mutta en ollut lainkaan varma, että miten tentti oikeasti meni.

Professori tuli tänään sitten labraan. Kun katseemme kohtasivat, pala nousi kurkkuun. "Pääsinköhän läpi". Onneksi hän sanoi saman tien astuttuaan sisään, että "pääsit läpi". Huh. Katsoimme tenttipaperin läpi ja numeroksi tuli 3/5. Yksi symmetriaan liittyvä tehtävä meni kuitenkin nollille, kun olin määrittänyt molekyylin symmetrian sellaisen kuvan avulla, joka ei ollut täysin oikein piirretty.

Professori lähti labrasta ja tuli pian takaisin ja sanoi, että antoikin siitä pisteen, ja tämä nosti numeron neloseen! Aika upea kädenojennus opiskelijalle, varsinkin näin joulun alla.

Nyt voi lähteä huojentunein mielin joulun viettoon. Muutamia labrakäyntejä tulee varmasti suoritettua, mutta muuten opiskelun saralla taidan viettää hiljaiseloa rankan opiskelusyksyn päätteeksi.

Ja businesskiinan kakkoskurssista tuli vitonen, jee!

Fysikaalinen kemia, aineopinnot II

Tänään oli tentti tästä hirviöstä. Aloin lukemaan asioita viikonloppuna ja hyvin se sitten loppujen lopuks meni, kaikkiin tehtäviin sain vastattua. Tentissä saa olla yli 1000-sivuinen Atkins Physical Chemistry -kirja, MAOL:n taulukot ja A4:n kokoinen lunttilappu molemmille puolille täytettynä. Tämä sitten taas takaa sen, että tentistä tulee aivan järisyttävän vaikea.

Se on jännä, miten asia alkaa kiinnostamaan paria päivää ennen tenttiä, mutta muuten ei ollenkaan jaksa panostaa. Ymmärsin viikonloppuna monet kvanttimekaanisten aaltoyhtälöiden käsittelyjen salat, kun niitä alkoi oikein kunnolla katselemaan ja oli motivaatiota päästä tentistä läpi. Eilen illalla alkoi jo tosin tuntua siltä, että leijun kompleksitason yläpuolella ja näen kvantittuneiden hiukkasten aaltoyhtälöpaketteja kaikkialla :D

Hyvä fiilis jäi tentistä kuitenkin, mutta jos tulee jokin kolmosta pienempi, ajattelin mennä korottamaan.

EDIT: Päivä siinä meni kun numero oli jo Nettiopsussa. Kolmonen sieltä tuli. Ajattelin mennä korottamaan, koska asioita jäi hampaankoloon! Arvosanajakauma:

Kovaa asiaa: aaltofunktion normalisointi

Kvanttimekaniikassa on nyt tullut vastaan sellaista settiä, että huhhuh. Kokoan ajatuksiani kirjoittamalla tästä blogipostauksen.

Meillä on aaltofunktio

$\Psi=3\phi_1+\sqrt{3}\phi_2-2\phi_3$,

joka pitäisi normalisoida. Normalisoinnin ehtona on

$\int_{\tau} \Psi^*\Psi d\tau=1$,

missä $\Psi^*$ on aaltofunktion kompleksikonjugaatti ja $\tau$ koko käytettävissä oleva avaruus. Integroitaessa siis koko avaruuden yli pitäisi hiukkanen olla jossain eli integraalin arvo olla 1.

Miksi sitä kompleksikonjugaattia sitten käytetään? No, koska hiukkasen aaltofunktio voi olla kompleksinen (tässä tapauksessa ei, koska funktiossa ei ole kirjainta $i$), jolloin kertomalla funktio sen kompleksikonjugaatilla saadaan tulos reaaliluvuksi. Todennäköisyystiheys annetaan reaaliluvulla, minkä vuoksi on hyvä poistaa kompleksiluku tuolta häiritsemästä.

Esim. jos funktio on muotoa $a+ib$, niin i:n saa pois kertomalla $a-ib$:llä, jossa $-i$ on $+i$:n kompleksikonjugaatti: 

 $(a+ib)(a-ib)=a^2-aib+aib-i^2b^2=a^2+b^2$

(huom. $i^2=-1$)

Kompleksikonjugaatti on kompleksiakselilla kompleksiluvun miinusmerkkinen muoto, ei muuta.

Mutta palataanpa normalisointiin. Totesimme, että aaltofunktion ja sen kompleksikonjugaattifunktion integraalin pitää olla yksi, joten aaltofunktioon pitää hankkia joku kerroin $Z$, joka kertoo sen kertoimet niin, että funktion integraalista todella tulee yksi. Mutta meillä on myös tuo kompleksikonjugaattifunktio siinä integraalilausekkeessa, joten kerroin pitää korottaa neliöön. Kirjoitetaan tästä lauseke:

$Z^2\int_{\tau} \Psi^*\Psi d\tau=1$

Avataan lauseke:

$Z^2\int_{\tau} (3\phi_1+\sqrt{3}\phi_2-2\phi_3)^*(3\phi_1+\sqrt{3}\phi_2-2\phi_3)d\tau=1$

$\Leftrightarrow Z^2\int_{\tau} (9\phi_1^*\phi_1+3\sqrt{3}\phi_1^*\phi_2-7\phi_1^*\phi_3+3\sqrt{3}\phi_2^*\phi_1+3\phi_2^*\phi_2-$
$2\sqrt{3}\phi_2^*\phi_3-6\phi_3^*\phi_1-2\sqrt{3}\phi_3^*\phi_2+4\phi_3^*\phi_3) d\tau=1$

On olemassa asia nimeltään ortonormaalisuusoletus, jonka nojalla kaikki $\phi_x\phi_y$:t ovat:
0, jos $x \ne y$
1, jos $x = y$

Tämän perusteella voimme kirjoittaa nollaksi kaikki termit, joissa fiin alaindeksit ovat erisuuret ja ykköseksi kaikki, joissa fiin alaindeksit ovat samat:

$\Leftrightarrow Z^2(9\cdot1+0-0+0+3\cdot1-0-0-0+4\cdot1)=1$

$\Leftrightarrow Z^2(16)=1$

$\Leftrightarrow Z=\frac{1}{\sqrt{16}}=\frac{1}{4}$

Nyt olemme saaneet normalisointikertoimen. Tämä kerroin laitetaan funktiossa oleviin kertoimiin:

$\Psi=Z\cdot(3\phi_1+\sqrt{3}\phi_2-2\phi_3) \Leftrightarrow \Psi=\frac{1}{4}\cdot(3\phi_1+\sqrt{3}\phi_2-2\phi_3) $

$\Leftrightarrow \Psi={\frac{3}{4}}\phi_1+\frac{\sqrt{3}}{4}\phi_2-\frac{2}{4}\phi_3 \Leftrightarrow \Psi=\frac{3}{4}\phi_1+\frac{\sqrt{3}}{4}\phi_2-\frac{1}{2}\phi_3$

Funktio on nyt normalisoitu, eli integraalista yli käytettävissä olevan avaruuden pitäisi tulla ykkönen. Se voidaan tarkistaa nopeasti kaavalla

$\int_{\tau} \Psi^*\Psi d\tau=|c_1|^2+|c_2|^2+|c_3|^2$,

jossa $c_n$ on $\phi$:n kerroin. Lasketaan:

$\int_{\tau} \Psi^*\Psi d\tau=|\frac{3}{4}|^2+|\frac{\sqrt{3}}{4}|^2+|-\frac{1}{2}|^2=1$

Aaltofunktio on täten normalisoitu.

Muokkaus: Viimeisessä kahdessa kaavassa oli pitkään virhe, sillä niissä oli plusmerkkien tilalla kertomerkit. Nyt virhe on korjattu (10.9.2018).

"Ei se ole mitään kvanttifysiikkaa..."

Alla oleva on. Siinä on kaksi kuvakaappausta yhdestä diarykelmästä Fysikaalinen kemia II -kurssilta. Täytyy myöntää, että on aika haastavaa hommaa pysyä perässä luennoilla :D Viime vuonna yksi opiskelija kuvaili kurssia integraalihelvetiksi, mikä on osoittautunut ihan paikkansapitäväksi.

Eivätkä nuo alla olevat ole edes haastavimpia juttuja, vaan pelkkää matikkajumppaa. Kvanttifysiikassa pahin on se, että sen lainalaisuudet sotivat meidän apinanaivojen "näe ja koe" -mieliä vastaan, ja kun saa kiedottua tajuntansa kvanttimaailman kommervenkkeihin, niin sitten asiat muuttuvat helpommiksi. Eivät kuitenkaan helpoiksi.