Raja-arvot eli limekset ovat tulleet tutuiksi matikan A- ja B-kursseilla. Yleensä ne pystytään laskemaan ilman ongelmia, mutta joskus eteen saattaa tulla epämääräisiä muotoja kuten "0/0", "∞-∞", "∞+∞" tms.
Tässä näytänkin yhden tempun, mitä voi koittaa:
Huomaatko, mitä tuossa tapahtui? Muoto oli alussa epämääräinen "∞/∞", joten aluksi otin juuren alle yhteiseksi tekijäksi n²:n, sitten siirsin sen juuren alta pois -> tuli n. Sen jälkeen otin nimittäjänkin yhteiseksi tekijäksi n:n, supistin sen pois ja sitten pystyikin sijoittamaan äärettömän n:ksi, jolloin kaikki joiden nimittäjänä oli n, lähestyivät nollaa. Näin helppoa se on. Muitakin temppuja on ja tämä ei tehoa tietystikään kaikkiin, mutta niistä lisää ehkä myöhemmin.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti