Kovaa asiaa: liukoisuustulon laskeminen standardipotentiaaleista

Analyyttisesta kemiasta on tentti ylihuomenna. Sen kunniaksi kirjoitan, että miten lasketaan yhdisteen liukoisuustulo standardipotentiaaliarvojen avulla. Asensin blogiini myös MathJax-tuen, jolla saan virkattua hienoja yhtälöitä suoraan tekstin sekaan, kun aiemmin tein ne Wordin kaavaeditorilla ja liitin ne tänne kuvina.

--------------------------------

Yhdisteenä olkoon hopeajodidi AgI, jonka liukoisuustulo 25 °C:ssa pitäisi laskea, kun tiedetään seuraavat standardipotentiaalit kyseisessä lämpötilassa:

Puolireaktio (pelkistyminen)	E° (V)
AgI(s) + e- ---> Ag(s) + I-	-0.15
I2(s) + 2e- ---> 2I-	-0.54
Ag+ + e- ---> Ag(s)	0.80

1. Hopeajodidin liukenemisen reaktioyhtälö on seuraava:

AgI(s) ⇌ Ag⁺(aq) + I^-(aq)

Liukoisuustulon kaava reaktiolle on

$K_s=\frac{[Ag^+][I^-]}{[AgI]}$

Ja koska kiinteiden aineiden aktiivisuus on 1, voidaan se poistaa kaavasta:

$K_s=[Ag^+][I^-]$

2. Käytetään laskuihin seuraavia tietoja (aiemman taulukon viimeinen rivi on käännetty toiseen suuntaan, sillä reaktiossa kiinteä hopea jatkaa hapettumistaan hopeaioniksi):

	E° (V)
AgI(s) + e- ---> Ag(s) + I¯	-0.15
Ag(s) ---> Ag+ + e-	-0.80

Yhteensä potentiaalieroksi tulee näiden reaktioiden summa eli -0,95 V.

3. Käytetään Nernstin yhtälöä:

$E_{cell}=E^o-\frac{R\cdot T}{n\cdot F}\cdot ln([Ag^+][I^-])$

$\Leftrightarrow E_{cell}=E^o-\frac{R\cdot T}{n\cdot F}\cdot ln(K_s)$

R = moolinen kaasuvakio, T = lämpötila, n = siirtyvien elektronien määrä (tässä tapauksessa 1) ja F = Faradayn vakio

Kaava voidaan yksinkertaistaa 25 °C:ssa seuraavaksi:

$E_{cell}=E^o-\frac{0,0592}{n}\cdot log(K_s)$

Pyöritellään kaavasta $K_s$:

$E_{cell}=E^o-\frac{0,0592}{n}\cdot log(K_s)$


$\Leftrightarrow E_{cell}-E^o=-\frac{0,0592}{n}\cdot log(K_s)$

$\Leftrightarrow (E_{cell}-E^o)\cdot n={-0,0592}\cdot log(K_s)$

$\Leftrightarrow (E_{cell}-E^o)\cdot n={-0,0592}\cdot log(K_s)$

$\Leftrightarrow \frac{(E_{cell}-E^o)\cdot n}{-0,0592}=log(K_s)$

$\Leftrightarrow K_s=10^{\frac{(E_{cell}-E^o)\cdot n}{-0,0592}}$

Sijoitetaan arvot lausekkeeseen ja lasketaan:

$K_s=10^{\frac{(0-(-0,95))\cdot 1}{-0,0592}}=8,5\cdot 10^{-17}$

--------------------------------

Tekstin pohjana on sivu http://www.chemteam.info/Equilibrium/Calc-Ksp-from-cell-potential-values.html